21 September 2012

Dasar-dasar Perhitungan dan Perencanaan Transformator


A. Besaran Utama

Susunan trafo daya pada dasarnya adalah seperti pada gambar dibawah ini

Gambar1. Prinsip kerja transformator

Pada inti besi berbahan ferromagnetis b dililitkan gulungan primer sebanyak n1 , dan lilitan sekunder sebanyak n2 . Bila lilitan primer diberi tegangan bolak-balik (AC) dengan harga efektif sebesar V1 dengan frekuensi f , maka dalam inti besi b akan timbul fluks magnet Φ. Hubungan antara V1 dengan Φ bagi tegangan bolak-balik berbentuk sinus adalah :

              V1  =  4,44 f n1 Φ                (1)

Dengan adanya fluks magnet Φ , maka pada lilitan sekunder yang juga melingkupi fluks magnet tersebut akan diinduksikan tegangan sekunder sebesar

              V2  =  4,44 f n2 Φ                (2)

 Dari kedua persamaan diatas kalau kita bagi maka akan kita dapatkan persamaan :

              V1 / V2  =  n1 / n2                (3)

Dengan kata lain, tegangan lilitan-lilitan suatu transformator adalah sebanding dengan jumlah lilitannya masing-masing.
Jika lilitan sekunder diberi beban, sehingga akan mengalir arus sebesar I2 , maka arus ini juga akan membentuk fluks pada inti besi sebesar Φ2 , yang akan mengubah besarnya Φ awal. Bila hal ini terjadi, maka keseimbangan antara V1 dan Φ pada persamaan (1) akan terganggu. Hal ini akan menyebabkan mengalirnya arus I1 pada primer, yang berakibat timbulnya fluks Φ1 . Arus I1 nilainya sedemikian besar, sehingga Φ1 akan meniadakan pengaruh Φ2, atau dengan kata lain Φ1  =  Φ2.
Karena Φ1 sebanding dengan n1 I1 , dan Φ2 sebanding dengan n2 I2 , maka akan timbul persamaan :

              n1 I1  =  n2 I2     atau     I1 / I2  =  n2 / n1                   (4)

Bila tegangan sebanding dengan jumlah lilitan, maka arus akan berbanding terbalik dengan jumlah lilitan. Persamaan (3) dan (4) adalah rumus dasar transformator dalam keadaan ideal. Perkalian antara persamaan (3) dan (4) menghasilkan :

              V1 I1 / V2 I2  =  1    atau    V1 I1  V2 I2                  (5)

Dari persamaan tersebut jelas bahwa daya yang disalurkan lewat lilitan primer sama dengan daya yang diberikan oleh sekunder.

Keadaan diatas adalah keadaan pada trafo yang ideal. Trafo ideal cirinya ialah bahwa fluks Φ yang timbul dengan sendirinya jika primer diberi tegangan V1 , dan I2 = I1 = 0. Jadi untuk membentuk fluks tidak diperlukan suatu arus apapun. Hal ini sebenarnya tidak mungkin terjadi, karena untuk membentuk fluks Φ diperlukan arus yang diambil dari sumber V1 yang disebut arus magnetisasi atau arus beban nol I0.
Nilai fluks per satuan penampang disebut induksi magnet B .

              B  =  Φ / Aeff                      (6)

Di dalam inti trafo arus yang membentuk fluks magnet adalah arus magnetisasi yang merupakan arus bolak-balik dengan frekuensi f. Karenanya fluks di dalamnya juga akan berubah-ubah sesuai dengan frekuensi arus tersebut. Magnetisasi inti secara bolak-balik ini akan menimbulkan kerugian yang disebut kerugian histeresis. Kerugian histeresis ini besarnya sebanding dengan luas jerat histeresis tersebut. Kecuali dari jenis bahan inti trafo, luas jerat histeresis juga tergantung dari besarnya Induksi maksimum Bm yang dicapai dalam magnetisasi bolak-balik itu. Kerugian hiteresis ini sebanding dengan (Bm)2. Besarnya nilai induksi maksimum Bm dapat diperoleh dari :

              Bm  =  Φ / Aeff  =  V1 / 4,44 f n1 Aeff                        (7)

Dari persamaan (1) dan (7), maka daya semu trafo dapat ditulis dengan persamaan :

              P  =  V1 I1   
                  =  4,44  f  n1  Bm   Aeff  I1                                     (8)

Kalau penampang kawat primer adalah q1 , maka jika kita memakai besaran padat arus dengan persamaan s =  I1 / q1  (A/mm2) , dari persamaan (8) akan kita dapatkan :

              P  =  V1 I1                     
                  =  4,44   f  n1  Bm  Aeff  q1 s  
                  =  4,44  f  BmAeff  ( n1 q1 )                               (9)


Karena n1 I1  =  n2 I2 , maka bila padat arus diambil sama dengan padat arus sekunder, akan diperoleh :

              n1 q1 s  =  n2 q2 s   karena besaran s sama maka  n1 q1  =  n2 q2

Dapat juga kita tulis   n1 q1  =  ½ ( n1 q1 + n2 q2 sehingga kita peroleh :

              P  =  2,22 f  Bm  s  Aeff  ( n1 q1 + n2 q2 )                  (10)

( n1q1n2q2 ) tidak lain adalah luas jendela inti yang ditempati oleh penampang-penampang kawat primer dan sekunder, sisanya ditempati oleh kertas isolasi dan ruang udara antar kawat.
Jika luas jendela dimisalkan Acu , maka dapat ditulis :

              ( n1 q1 +  n2 q2 )  =  100 c Acu                                  (11)           

dimana c adalah suatu konstanta yang disebut faktor pengisian. Faktor 100 karena Acu akan dinyatakan dalam cm2, sedangkan q1 dan  q2 dinyatakan dalam mm2.
Dari persamaan (10) dan (11) dapat kita peroleh :

              P  =  222 f  Bm  s  c ( Aeff Acu )                                (12)

Jadi bila suatu inti trafo dengan ukuran tertentun maka hasil luas penampang besi dengan luas jendelanya adalah sebanding dengan daya trafo yang mungkin dibuat oleh inti tersebut. Tin ggal tergantung dari pembebanan besi dengan Bm serta pembebanan tembaga dengan s.
Bila selanjutnya Acu dipilih sebanding dengan Aeff untuk berbagai ukuran inti, maka ada hubungan Acu  =  m Aeff , sehingga dapat kita tulis :

              P  =  222  f  Bm  s  c m  Aeff2
atau        Aeff  =  / 2,22  f  Bm  s  c m

dimana   Aeff  :  Luas penampang inti besi
              P      :  Daya trafo
               f      :  frekuensi  ( di Indonesia 50 Hz )
              Bm    :  Induksi maksimal  ( 0,9 ... 1,1 Wb/m2 )
              s       :  Kepadatan arus   ( 1,5 ... 5 A/mm2 )
              c      :  faktor pengisian  ( 0,45 ... 0,7 )
              m     :  Acu/Aeff
Jika kita ambil besar Bm = 1,0 Wb/m2 = 10-4 Wb/cm2 , s = 3 A/mm2 , c = 0,5 , dan m = kita ambil perkiraan besarnya 0,6 maka persamaan diatas dapat kita sederhanakan menjadi :

              Aeff  =  / 222  x  50  x  10-4  x  3  x  0,5  x  0,6
                      =  / 1
              Aeff P                                            (13)


B. Perhitungan Inti Transformator dan Kawat Tembaga

Untuk menentukan lebar penampang inti b dipakai pendekatan

              b  =  Aeff / 1,5   hingga   Aeff                 (14)

setelah ketemu lebar penampang inti tinggal menentukan panjang inti besi

              h  =  Aeff  /  b                                       (15)

Gambar2. Dimensi trafo

Untuk menentukan diameter kawat sekunder yang akan digunakan , lebih dulu dihitung arus sekundernya :

             I2  =  P2 / V2

penampang kawat sekunder

             q2  =  I1 / s      nilai padat arus s antara 1,5 ... 5 A/mm2

diameter kawat sekunder

             d2   =    4 / φ  x  q2
                    =  4 / φ  x  I2 / s
                    =  4 / φ  x  I2 / s   jika s kita pakai besaran 3A/mm2
maka            =  (4 / 3,14  x  3 )    I2
                    =  (0,424 )    I2
               d2  =   0,7  I2                               (16)

jumlah lilitan sekunder per volt  perlu ditambahkan 10% dari totalnya, gunanya untuk memperhitungkan kerugian tegangan pada waktu trafo diberi beban sehingga persamaannya

               n2 / V  =  110x  ( 1 / 4,44  f  Bm  Aeff  )

Jika kita pilih nilai f = 50Hz , dan Bm = 10-4 Wb/cm2 , maka

               n2 / V  =  1,1 x ( 1 / 4,44 x 50 x 10-4 ) x ( 1 / Aeff )
                           =  49,549  x  1 / Aeff
               n2 / V  ≈  50 / Aeff                          (17)

Efisiensi transformator adalah perbandingan antara daya listrik keluaran dengan daya listrik pada masukannya. Pada transformator ideal efisiensinya 100 %, tetapi pada kenyataannya efisiensi tranformator tidak akan bisa mencapai 100 % , hal ini disebabkan karena sebagian energi terbuang menjadi panas atau energi bunyi.
Efisiensi trafo untuk tegangan rendah kira-kira hanya 90%, sehingga dalam perencanaan suatu trafo setelah ditentukan daya keluaran sekundernya, agar bisa mendekati maksimal dayanya, maka daya primer kita tambahkan 10% nya

                P1  =  ( 100 % + 10 % ) x P2
                P1  =  1,1 x P2                                 (18)

Sehingga dapat kita cari nilai arus primernya

                I1  =  P1 / V1

Untuk menetukan diameter kawat primer jika dipakai padat arus 3 A/mm2 maka rumusnya sama seperti waktu menetukan diameter kawat sekunder :

               d1  =   0,7  I1                                  (19)

Jumalah lilitan per volt jika kita pilih nilai f = 50Hz , dan Bm = 10-4 Wb/cm2 , maka :

               n1 / V  =   1 / 4,44  f  Bm  Aeff           

                          ( 1 / 4,44  x  50  x  10-4 ) x ( 1 / Aeff )
                
               n1 / V  =  45 / Aeff                            (20)

Setelah diameter kawat dan jumlah lilitan sekunder maupun primer sudah ditentukan perlu pengecekan apakah gulungan dapat masuk ke dalam jendela dengan baik. Langkah pengecekan dapat menggunakan rumus :

              c  =  ( n1 q1 + n2 q2 )  /  Acu               (21)           

Dimana  Acu  =  x . y   ( dalam mm2 ) lihat gambar 2 untuk ukuran x dan y
Nilai c yang baik adalah antara 0,45 ... 0,7 . Kalau lebih besar dari 0,7 kemungkinan gulungan kawat tidak dapat masuk kedalam jendela inti. Jika hasil dari c kurang dari 0,45 berarti inti besi kurang dimanfaatkan dengan baik sehingga kurang ekonomis.


Tabel 1. Ukuran kern trafo EI

No

Tipe

a
(mm)
b
(mm)
c,c1,c2
(mm)
d
(mm)
e
(mm)
x
(mm)
y
(mm)
1
EI-24
24
6
3
15
18
6
12,05
2
EI-28
28
8
4
21
25
6
17
3
EI-29,6
29,6
8
4
19,4
23,65
6,8
15,4
4
EI-30
30
10
5
20
25
5
15
5
EI-35
35
10
5
24,5
29,5
7,5
19,5
6
EI-38,4
38,4
12,8
6,4
25,7
32,2
6,4
19,2
7
EI-41
41
13
6
27
33
8
21
8
EI-43
43
13
6,6
28,2
34,8
8,4
21,6
9
EI-48
48
16
8
32
40
8
24
10
EI-50
50
14
9
34
42
9
25
11
EI-54
54
18
9
36
45
9
27
12
EI-57
57
19
9,5
38
47,5
9,5
28,5
13
EI-60
60
20
10
40
50
10
30
14
EI-66
66
22
11
44
55
11
33
15
EI-75
75
25
12,5
50
62,5
12,5
37,5
16
EI-76,2
76,2
25,4
12,7
50,8
63,5
12,7
38,1
17
EI-78
78
26
13
52
65
13
39
18
EI-84
84
28
14
56
67
14
39
19
EI-85,8
85,8
28,6
14,3
57,2
71,5
14,3
42,9
20
EI-96
96
32
16
64
80
16
48
21
EI-105
105
35
17,5
70
87,5
17,5
52,5
22
EI-114
114
38
19
76
95
19
57
23
EI-120
120
40
20
80
40
20
60
24
EI-132
132
44
22
88
110
22
66
25
EI-133,2
133
44,4
22,2
88,8
111
22,2
66,6
26
EI-144
144
40
26
98
124
26
72
27
EI-150
150
50
25
100
125
25
75
28
EI-152,4
152,4
50,8
25,4
101,6
127
25,4
76,2
29
EI-162
162
54
27
108
135
27
81
30
EI-168
168
56
28
112
140
28
84
31
EI-171
171
57
28,5
114
142,5
28,5
85,5
32
EI-180
180
60
30
120
150
30
90
33
EI-192
192
64
32
128
160
32
96
34
EI-210
210
70
35
140
175
35
105
35
EI-240
240
80
40
160
200
40
120




Tabel 2. Ukuran kawat dan kekuatan hantar arusnya
AWG
Gauge

Diameter
mm
Maximum Ampere for chassis wiring
Maximum Ampere for Power Transmission
Ohm per km
OOOO
11.684
380
302
0.16072
OOO
10.40384
328
239
0.202704
OO
9.26592
283
190
0.255512
0
8.25246
245
150
0.322424
1
7.34822
211
119
0.406392
2
6.54304
181
94
0.512664
3
5.82676
158
75
0.64616
4
5.18922
135
60
0.81508
5
4.62026
118
47
1.027624
6
4.1148
101
37
1.295928
7
3.66522
89
30
1.634096
8
3.2639
73
24
2.060496
9
2.90576
64
19
2.598088
10
2.58826
55
15
3.276392
11
2.30378
47
12
4.1328
12
2.05232
41
9.3
5.20864
13
1.8288
35
7.4
6.56984
14
1.62814
32
5.9
8.282
15
1.45034
28
4.7
10.44352
16
1.29032
22
3.7
13.17248
17
1.15062
19
2.9
16.60992
18
1.02362
16
2.3
20.9428
19
0.91186
14
1.8
26.40728
20
0.8128
11
1.5
33.292
21
0.7239
9
1.2
41.984
22
0.64516
7
0.92
52.9392
23
0.57404
4.7
0.729
66.7808
24
0.51054
3.5
0.577
84.1976
25
0.45466
2.7
0.457
106.1736
26
0.40386
2.2
0.361
133.8568
27
0.36068
1.7
0.288
168.8216
28
0.32004
1.4
0.226
212.872
29
0.28702
1.2
0.182
268.4024
30
0.254
0.86
0.142
338.496
31
0.22606
0.7
0.113
426.728
32
0.2032
0.53
0.091
538.248
33
0.18034
0.43
0.072
678.632
34
0.16002
0.33
0.056
855.752
35
0.14224
0.27
0.044
1079.12
36
0.127
0.21
0.035
1360
37
0.1143
0.17
0.0289
1715
38
0.1016
0.13
0.0228
2163
39
0.0889
0.11
0.0175
2728
40
0.07874
0.09
0.0137
3440



C. Contoh Perencanaan dan Perhitungan Trafo Daya

Misalkan kita mau membuat/gulung trafo kotak EI dengan tegangan primer 220V dan sekundernya 32V CT ; 5A , maka perhitungannya dengan memakai rumus-rumus trafo diatas

1.  Hitung daya trafo yang kita butuhkan
           
               P2  =  V2 x I2
                     =  2 x 32 x 5
                     =  320 VA 

     Sehingga daya primernya      

               P1  =  1,1  x  P2
                     =  1,1  x  320
                     =  352 VA

2.  Hitung luas penampang inti besinya    
         
              Aeff  =  P1
                      =  352
              Aeff  =  18,7 cm2

3.  Hitung lebar dan panjang inti besinya

              b     =  Aeff  / 1,3
                     =  18,7 / 1,3
                     =   3,79 cm

     dengan melihat tabel ukuran inti besi, maka ukuran lebar yang mendekati adalah 3,8 cm (EI-114)

              h     =  Aeff  /  b
                     =  18,7  /  3,8
                     =  4,9 cm

4.  Tentukan diameter kawat primer dan sekunder

              d1   =  0,7  x I1
                     =  0,7  x 352 / 220
                     =  0,7  x 1,6
                     =  0,88 mm

     Dengan melihat tabel ukuran kawat yang mendekati yaitu AWG 19 diameter 0,91 mm

               d2   =  0,7  x  I2
                      =  0,7  x  5
                      =  0,7  x  2,236
                      =  1,56 mm

     Di tabel ukuran kawat yang mendekati yaitu AWG 14 diameter 1,6 mm.


5.  Menghitung jumlah lilitan primer dan sekunder


              
n1   =  ( 45 / Aeff ) x 220
                      =  ( 45 / 18,7 ) x 220
                      =  2,4  x  220
                      =  529  lilit

               
n2  =  ( 50 / Aeff  ) x 32
                      =  ( 50 / 18,7 ) x 32
                      =  2,67  x  32
                      =  85 lilit

     Karena mau dibikin CT (Center Tap) maka gulungannya menjadi 2 kali, 85 lilit - CT - 85  lilit


6.  Pengecekan gulungan


                c    =  ( n1 q1 + n2 q2 )  /  Acu


      Acu adalah luas jendela inti (x.y), dari tabel 2 , untuk core EI-114 nilai x = 19 mm , y = 57 mm

      luas penampang q = ¼ π d2

                c    =  ( 529 x ¼ x 3,14 x 0,912  +  85 x 2 x ¼ x 3,14 x 1,622 )  /  ( 19 x 57 )
                      =  ( 343,88  +  350,22 )  /  1083
                      =  694,1 /  1083
                      =  0,64

     Nilai c = 0,64 berarti bisa dipastikan kawat dapat masuk ke jendela inti.


7.  Cara gulung trafo


Pertama gulung kawat primer dulu sebanyak 529 lilit dengan kawat diameter 0,91 mm pada koker, usahakan gulungan kencang, rapat, dan rapi. Setelah selesai lapisi dengan kertas prespan (kertas khusus untuk trafo, tahan panas). Untuk kawat sekundernya arah gulungan harus sama dengan gulungan primernya. Gulung sebanyak 85 lilit, lalu keluarkan ujungnya untuk CT dan gulung lagi sebanyak 85 lilit. Tetesi sirlak pada gulungan agar kuat dan tidak menimbulkan getar. Lapisi dengan kertas prespan. Untuk koneksinya bisa menggunakan terminal kabel , atau disambung dengan kabel.


Semoga bermanfaat , keep DIY......

    

22 comments:

  1. Gimana hitungannya kalau untuk trafo toroidal ...? Thank"s untuk infonya..

    ReplyDelete
    Replies
    1. belum nemu yang paten itungannya yntuk toroid, ini juga lagi nyoba2 bikin toroid pakai bekas stavol. Yang belum nemu itungan untuk diameter kawatnya, sama kemampuan daya maksimum kern

      Delete
  2. salam kenal mas
    aku mau tanya nih kenapa kawat email berdiameter 0,15mm dan 0,18mm lebih kecil dari 0,6mm dan 0,8mm apakah semakin besar nilainya semakin kecil pula diameternya...mohon penjelasannya

    ReplyDelete
    Replies
    1. ane masih bingung dengan pertanyaan ente gan. bisa diperjelas

      Delete
    2. ane tau mas bro, maksudnya itu 0,15 itu kok lebih kecil kawatnya dibandingkan dengan 0,6 , kan dalam angka numerik 15 lebih besar dari 6, gitu maksudnya mas nur, dia nggak tau 0.6 itu sebenarnya 0.60 dan 0.8 itu sebenarnya 0.80

      Delete
    3. makasih gan penjelasannya, ane baru ngeh hehehe

      Delete
  3. Makasih sharingnya mas. Boleh tau referensi hitungan di atas? Saya perlu untuk tugas akhir saya. Makasih..

    ReplyDelete
    Replies
    1. dari buku jadul, dulu pinjam di perpustakaan terus aku fotokopi

      Delete
  4. n1 = ( 45 / Aeff ) x 220
    = ( 45 / 18,7 ) x 220
    = 2,4 x 220
    = 529 lilit

    n2 = ( 50 / Aeff ) x 32
    = ( 50 / 18,7 ) x 32
    = 2,67 x 32
    = 85 lilit

    untuk (n1=45xaef) 45 nya dari mana Dan Aeff itu dari mana?
    untuk (n2=50xaeff) 50 nya dari mana dan Aeff nya dari mana?

    terima kasih.........

    ReplyDelete
  5. n1 = ( 45 / Aeff ) x 220
    = ( 45 / 18,7 ) x 220
    = 2,4 x 220
    = 529 lilit

    n2 = ( 50 / Aeff ) x 32
    = ( 50 / 18,7 ) x 32
    = 2,67 x 32
    = 85 lilit

    untuk (n1=45xaef) 45 nya dari mana Dan Aeff itu dari mana?
    untuk (n2=50xaeff) 50 nya dari mana dan Aeff nya dari mana?

    terima kasih.........

    ReplyDelete
  6. baca persamaan (17) untuk n1 dan persamaan (20) untuk n2
    untuk Aeff baca persamaan (13), semua dah terinci disitu

    ReplyDelete
  7. mantap rumus2nya gan.
    Ane minta ijin buat referensi teman2 ane

    ReplyDelete
  8. setuju,mantab bro rumusnya,dan penjelasannya,maju terus mas wid,semoga mendapat balasan .....amalnya...amin.......

    ReplyDelete
  9. Thanks banget mas... aku udah buktiin hitungannya dgn trafo 40A... untuk toroid ada gak mas????

    ReplyDelete
    Replies
    1. untuk Toroid baru itungan coba2 belum nemu itungan yang paten

      Delete
  10. gan, boleh tau gak dari buku apa rumus ini agan ambil, ane lg nysun laporan praktek tp buku trafo lumayan susah dicari dtempat ane gan. makasi sblmnya

    ReplyDelete
    Replies
    1. aku cuma fotokopi dulu waktu sekolah pinjem dari perpustakaan , cover judul gak ku copy jadi gak tau judulnya

      Delete
  11. gan, minta judul bukunya gan biar ane cari bukunya dsini

    ReplyDelete
  12. aww mas mantab penjelasannya sangat detail btw ada yang ane tanya neh efesiensinya brapa % yaa mhon pencerahanya ,trims mas

    ReplyDelete
    Replies
    1. di penjelasan diatas aku pakai efisiensi 90%, tapi dalam praktek mengingat kualitas bahan lokal yang kurang bagus serta gulungan kita yang tidak bisa sempurna pakai saja efisiensi 75 atau 80%

      Delete
  13. Apakah untuk jumlah lilitan multi sekunder seperti keluaran : 32,24,12,CT,12,24,32

    (32v)32lilit,(24v)32lilit,(12v)21,(CT),21lilit(12v),32(24v),32(32v)

    salah ya gan..q Pemula gan

    tanya lagi gan.. Gmana cara isolasinya.. Apakah dsetiap lilitan.. Misal :setelah lilitan 32 di isolasi, trus dilanjutin lagi 32 isolasi lagi. Dst.. Gmana gan.. ?
    Soalx ane mau bokar trafo engkel ane..mau ane bwat ct gan..

    Tlong djawab gan.
    Atau kirim ke email ane : edytki1@gmail.com

    salam sukses bwat agan

    ReplyDelete